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問答題請證明布萊克-舒爾斯看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價公式符合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價公式？

根據(jù)布萊克-舒爾斯看跌期權(quán)定價公式有：

1.問答題請用看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價證明用歐式看跌期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價組合的成本等于用歐式看漲期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價組合的成本。

2.問答題假設(shè)股票價格可以用幾何布朗運動來描述，證明：利用伊藤引理證明股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布。

設(shè)股票價格為S。因為其可以用幾何布朗運動描述，則

3.問答題某不支付紅利的股票目前價格為10元，假設(shè)6個月后，該股票價格要么是12元，要么是8元，無風(fēng)險年利率為10%，現(xiàn)在要找出一份6個月期協(xié)議價格為11元的該股票歐式看漲期權(quán)的價值。

4.問答題假設(shè)某種不支付紅利股票的市價為50元，風(fēng)險利率為10%，該股票的年波動率為30%，求該股票協(xié)議價格為50元、期限3個月的歐式看（漲）跌期權(quán)價格。

5.問答題期權(quán)處于什么狀態(tài)時期權(quán)的時間價值最大（?。?？為什么？