高級中學數(shù)學章節(jié)練習(2019.09.08)

如圖，在二面角α-l-β中，，ABCD為矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點。

（1）求二面角α-l-β的大??；
（2）求證：MN⊥AB；
（3）求異面直線PA與MN所成角的大小。

案例：某教師在對根與系數(shù)關(guān)系綜合運用教學時，給學生出了如下一道練習題：
設(shè)α、β是方程x²-2kx+k+6=0的兩個實根，則（α-1）²+（β-1）²的最小值是（）。
A.
B.8
C.18
D.不存在
某學生的解答過程如下：
利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得：α+β=2k，αβ=k+6
所以。故選A。
問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；
（2）給出你的正確解答；
（3）指出你在解題時運用的數(shù)學思想方法。

求下列極限：
（1）；（2）