甲某與乙公司簽訂貨物運輸合同，約定，雙方一塊去外省拉鮮魚50000斤，在12月24日前運回該市，逾期一天，每天按5000元賠償損失。運費6000元，由甲某在訂立合同當(dāng)日支付2000元，剩余4000元運費待鮮魚運回后立即支付，若未支付剩余運費，乙公司可以及時變賣相當(dāng)于4000元價值的鮮魚，其余鮮魚則交給甲某。合同訂立后，甲某即支付了2000元運費，隨后雙方一起去外省拉魚。12月23日夜，乙公司將50000斤鮮魚拉回。次日，甲某在要求乙公司交付鮮魚時，表示暫無現(xiàn)金支付，要求乙公司留置價值相當(dāng)于4000元的鮮魚。但乙公司卻只交付給甲某45000斤鮮魚，而留置了其余5000斤，并要求甲某在12月27日前付清運費。
因氣溫較高，乙公司未妥善保管，又未按約定及時變賣，致使留置的5000斤鮮魚有40%腐爛。27日，甲某付清所欠運費，將留置部分鮮魚3000斤運走，并要求乙公司賠償剩余2000斤鮮魚的損失，乙公司拒絕，甲某遂起訴。

A市甲公司與乙公司簽訂了一份貨物運輸合同，約定，乙公司負(fù)責(zé)在1個月內(nèi)將甲公司從B市丙公司購買的200噸鋼材運回A市交給甲公司，運費為X元，由甲公司先行支付。如果乙公司未能在1個月內(nèi)將鋼材運回A市并交給甲公司，則由乙公司負(fù)責(zé)賠償X元給甲公司。合同訂立后，甲公司足額交納了運費，乙公司如期將鋼材運回，但卻拒絕將這批鋼材交付給甲公司，理由是甲公司沒有履行過去欠乙公司的一筆債務(wù)，要將鋼材留置。同時書面通知甲公司在3個月內(nèi)償還那筆債務(wù)，否則乙公司將拍賣鋼材。甲公司不同意，遂提起訴訟。
本案中，乙公司是否有權(quán)留置這批鋼材？