概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問答題每日一練(2020.06.10)

打包機(jī)裝糖入包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為100kg，且包重服從正態(tài)分布。某天開工后，隨機(jī)測(cè)得9包重量（kg）為：
99.3、98.7、100.5、101.2、98.3、99.7、99.5、102.1、100.5
問該天打包機(jī)工作是否正常（α=0.05）？

在箱中裝有10個(gè)產(chǎn)品，其中有3個(gè)次品，從這箱產(chǎn)品任意抽取5個(gè)產(chǎn)品，求下列事件的概率：
（1）恰有1件次品；
（2）沒有次品。

利用中心極限定理證明：

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為試求E（X）和D（X）。