概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.05)

若X₁~χ²（m），X₂~χ²（n）且獨(dú)立，則。

設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（以分計(jì)）服從指數(shù)分布，其概率密度為：

某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)10分鐘他就離開(kāi)。他一個(gè)月要到銀行5次。以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù)，寫(xiě)出Y的分布律。并求P（Y≥1）。

一般柯西分布的密度函數(shù)為證它的特征函數(shù)為，利用這個(gè)結(jié)果證明柯西分布的再生性。

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為求邊緣概率密度。

一盒中有5只外形完全相同的電子元件（分別標(biāo)有號(hào)碼5，4，3，2，1），一次從中任取3只，記錄所取元件的號(hào)碼。     
（1）寫(xiě)出隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)及樣本空間； 
（2）用樣本空間的子集表示下列事件：A“最小號(hào)碼為1”；B“號(hào)碼之和為10”。

設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為則P{x≥1）=（）