若X是離散型隨機(jī)變量，分布律是，（θ是待估計(jì)參數(shù)），則似然函數(shù)是（），X是連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度是，則似然函數(shù)是（）.
；
設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為 （1）求求X，Y的協(xié)方差矩陣。 （2）求的數(shù)學(xué)期望。
若總體服從正態(tài)分布，根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的小樣本檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值之差，當(dāng)兩個(gè)總體的方差和未知且不相等，而且兩個(gè)樣本的容量也不相等，檢驗(yàn)所使用的統(tǒng)計(jì)量為（）。
在橋牌比賽中，把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家，求北家的13張牌中： （1）恰有A、K、Q、J各一張，其余全為小牌的概率。 （2）四張牌A全在北家的概率。
設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且，則P（X=3）是多少？
已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.05，一個(gè)次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.02， 求 （1）一個(gè)產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的概率； （2）一個(gè)經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率.
證明下列函數(shù)是特征函數(shù).
，（θ是待估計(jì)參數(shù)），則似然函數(shù)是（），X是連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度是
，則似然函數(shù)是（）.
；
的數(shù)學(xué)期望。
和
未知且不相等，而且兩個(gè)樣本的容量也不相等，檢驗(yàn)所使用的統(tǒng)計(jì)量為（）。
，則P（X=3）是多少？
