數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.05.18)

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1.問(wèn)答題 f（x，y）=，求f_y（3，4）。

2.問(wèn)答題把函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)主要是用間接展開(kāi)法．那么函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)是唯一的嗎？為什么？

參考答案：如果函數(shù)f（x）可以展開(kāi)為（x-x₀）的冪級(jí)數(shù)．那么其展開(kāi)式定是唯一的．可以證明其展開(kāi)式必定是該函...

3 設(shè)函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（0，0）的某鄰域內(nèi)有定義，且f_x（0，0）=3，f_y（0，0）=-1，則有（）。

4.問(wèn)答題設(shè)有一個(gè)由電阻R=10Ω、電感L=2H（亨）和電源電壓E=20sin 5tV（伏）串聯(lián)組成的電路，開(kāi)關(guān)K合上后，電路中有電流通過(guò)，求電流i與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。

5.問(wèn)答題平面x+2y+kz+1=0與向量a=（1，2，1）垂直，則k為多少？

6.問(wèn)答題設(shè)y²f（x）+xf（y）=x²，其中f（x）可微，求dy。

7 設(shè)f（x）是以T為周期的連續(xù)函數(shù)，則的值（）

8.問(wèn)答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)且f’（x）≤0，

證明在（a，b）內(nèi)有F’（x）≤0。

9.問(wèn)答題 設(shè)e^z-xyz=0，求

10.問(wèn)答題已知齊次線性方程x²y″-xy′+y=0的通解為Y（x）=C₁x+C₂x·lm|x|，求非齊次性方程x²y″-xy′+y=x的通解。