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問(wèn)答題設(shè)n階矩陣A滿足A^m=0，m是正整數(shù)，試證E-A可逆，且（E-A）^-1=E+A+A²+···+A^m-1.

參考答案：

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1.問(wèn)答題 若A，B均為n階方陣，下列命題是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說(shuō)明。
若A，B都可逆，則A+B也可逆。

參考答案：

2.問(wèn)答題 利用逆矩陣解下列線性方程組。

參考答案：

3.問(wèn)答題 利用逆矩陣解下列線性方程組。

參考答案：

4.問(wèn)答題檢驗(yàn)以下集合對(duì)于所指的加法及數(shù)乘法運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間。設(shè)V是與向量（1，0，0）^T不平行的全體三維實(shí)向量構(gòu)成的集合，對(duì)于向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算。

參考答案：

5.問(wèn)答題 檢驗(yàn)以下集合對(duì)于所指的加法及數(shù)乘法運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間。
設(shè)V=|（α，β）|α∈V₁，β∈V₂，其中V₁，V₂是兩個(gè)線性空間，對(duì)于任意（α₁，β₁），（α₂，β₂）及k∈R，定義加法和數(shù)乘法運(yùn)算如下：（α₁，β₁）⊕（α₂，β₂）=（α₁+α₂，β₁+β₂），k·（α₁，β₁）=（kα₁，kβ₁）。

參考答案：