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問(wèn)答題設(shè)A是n階方陣，B為n×s矩陣，且秩（B）=n，證明：若AB=O，則A=O。

1.問(wèn)答題 求出把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換，并求出使f為正定時(shí)參數(shù)a的取值范圍。

2.問(wèn)答題 設(shè)A∈R^n*n是一個(gè)如下形式的擬上三角矩陣
其中A_ii是1*1的或是一個(gè)有一對(duì)復(fù)共軛特征值的2*2的矩陣。設(shè)計(jì)一種計(jì)算A的全部特征向量的數(shù)值方法。

3.問(wèn)答題 已知5×4矩陣A的秩為3，非齊次線性方程組AX=b有3個(gè)解向量ξ₁，ξ₂，ξ₃，且，求AX=b的通解。

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)ξ₁，ξ₂，ξ₃是齊次線性方程組AX=O的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則該方程的基礎(chǔ)解系還有（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

5.問(wèn)答題 設(shè)A=，且AB=A^T+B，求矩陣B。