為什么在數(shù)學教學中要貫徹理論與實際相結(jié)合的原則？

高中"方程的根與函數(shù)的零點"（第一節(jié)課）設定的教學目標如下：①通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應方程實數(shù)根之間的關(guān)系，②理解提出零點概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。③通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標，設計一個問題引入，并說明設計意圖；（2）根據(jù)教學目標①，設計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設計意圖；（3）根據(jù)教學目標③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設計意圖；（4）確定本節(jié)課的教學重點；（5）作為高中階段的基礎內(nèi)容，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？

如何處理面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系？

高中"隨機抽樣"設定的教學目標如下：①通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；②結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；③以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標①，設計至少兩個問題，并說明設計意圖；（2）根據(jù)教學目標②，給出至少兩個實例，并說明設計意圖；（3）根據(jù)教學目標③，設計問題鏈（至少包含兩個問題），并說明設計意圖；（4）相對義務教育階段的統(tǒng)計教學，本節(jié)課的教學重點是什么？（5）作為高中階段的起始課，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？

高中"等差數(shù)列"設定的教學目標如下：①通過實例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；②能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系：③讓學生對日常生活中的實際問題進行分析，引導學生通過觀察，推導，歸納抽象出等差數(shù)列的概念：由學生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題，進行等差數(shù)列通項公式應用的實踐操作并在操作過程中，通過類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達式得到對等差數(shù)列相應問題的研究。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標①，給出至少三個實例，并說明設計意圖；（2）根據(jù)教學目標②，設計至少兩個問題，讓學生用等差數(shù)列求解，并說明設計意圖；（3）確定本節(jié)課的教學重點；（4）作為高中階段的重點內(nèi)容，其難點是什么？（5）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？

案例：下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學片斷，請閱讀后回答問題：創(chuàng)設問題情境，從學生熟悉的古詩入手，引出課題。多媒體顯示：題西林壁--蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。師：哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？生：橫看，側(cè)看，遠看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。師：回答得非常好?？赡苡行┩瑢W會納悶，今天老師上數(shù)學課怎么會念起古詩來？其實，這首詩隱含著一些數(shù)學知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學習的內(nèi)容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。問題：（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學有什么好處？（2）簡單談談數(shù)學教學過程中怎樣調(diào)動學生的學習熱情激發(fā)學習興趣。

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項公式。

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。

設f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿足

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對其中2道題就停止作答，即闖關(guān)成功，已知在6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；（2）設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望。