已知數(shù)列{an}中，a1=1，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項公式。

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若點D在線段BC上，以AD為邊長作正方形ADEF，如圖1，易證∠AFC=∠ACB+∠DAC。（1）若點D在BC延長線上，其他條件不變，寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系，并結(jié)合圖2給出證明。（2）若點D在CB延長線上，其他條件不變，直接寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系式。

已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夾角為60°，求a+b；（3）若a-b與a垂直，求當(dāng)k為何值時，（ka-b）⊥（a+2b）。

案例：閱讀下列兩位教師的教學(xué)過程。教師甲的教學(xué)過程：師：在一個風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次10km長的電線桿子，大約有200多根電線桿子呢。想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？生1：直接一個個電線桿去尋找。生2：先找中點，縮小范圍，再找剩下來一半的中點。師：生2的方法是不是對呢？我們一起來考慮一下。如圖，維修工人首先從中點C查，用隨身帶的話機向兩個端點測試時，發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點D，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障在CD段，再到CD中點E來查。每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，如此查下去，不用幾次，就能把故障點鎖定在一兩根電線桿附近。師：我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件）。在一條線段上找某個特定點，可以通過取中點的方法逐步縮小特定點所在的范圍（即二分法思想）。教師乙的教學(xué)過程：師：大家都看過李詠主持的《幸運52》吧，今天咱也試一回（出示游戲：看商品、猜價格）。生：積極參與游戲，課堂氣氛活躍。師：競猜中，"高了"、"低了"的含義是什么？如何確定價格的最可能的范圍？生：主持人"高了、低了"的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)。師：如何才能更快的猜中商品的預(yù)定價格？生：回答各異。老師由此引導(dǎo)學(xué)生說出"二分法"的思想，并向同學(xué)們引出二分法的概念。問題：（1）分析兩種情景引入的特點。（2）結(jié)合案例，說明為什么要學(xué)習(xí)用二分法求方程的近似解。

高中"隨機抽樣"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過對具體的案例分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；②結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；③以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計至少兩個問題，并說明設(shè)計意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，給出至少兩個實例，并說明設(shè)計意圖；（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，設(shè)計問題鏈（至少包含兩個問題），并說明設(shè)計意圖；（4）相對義務(wù)教育階段的統(tǒng)計教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)重點是什么？（5）作為高中階段的起始課，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。

一商家銷售某種商品的價格滿足關(guān)系P=7-0.2x（萬元／噸），其中x為銷售量，該商品的成本函數(shù)為C=3x+1（萬元）。（1）若每銷售一噸商品，政府要征稅t萬元，求該商家獲最大利潤時的銷售量；（2）t為何值時，政府稅收總額最大？

高中"等差數(shù)列"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過實例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；②能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系：③讓學(xué)生對日常生活中的實際問題進行分析，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出等差數(shù)列的概念：由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題，進行等差數(shù)列通項公式應(yīng)用的實踐操作并在操作過程中，通過類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達式得到對等差數(shù)列相應(yīng)問題的研究。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，給出至少三個實例，并說明設(shè)計意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，設(shè)計至少兩個問題，讓學(xué)生用等差數(shù)列求解，并說明設(shè)計意圖；（3）確定本節(jié)課的教學(xué)重點；（4）作為高中階段的重點內(nèi)容，其難點是什么？（5）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

求.

如何處理面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系？