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問(wèn)答題 設(shè)A=，計(jì)算detA。

1.問(wèn)答題已知a₁=[1，1，0，0]^T，a₂=[1，0，1，0]^T，a₃=[-1，0，0，1]^T是線性無(wú)關(guān)向量組，求與此向量組等價(jià)的兩兩正交的單位向量組。

2.問(wèn)答題已知a₁=[1，2，1]^T，a₂=[2，3，3]^T，a₃=[3，7，1]^T是歐氏空間R³的一組基，將它改造成為R³的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。

3.問(wèn)答題 已知?dú)W氏空間R⁴中向量

若a=a₁+2a₂+3a₃+4a₄，求：║a║，（a，β）。

4.問(wèn)答題 已知?dú)W氏空間R⁴中向量

a₁，a₂，a₃，a₄是否是R⁴的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。

5.問(wèn)答題在歐氏空間R⁴中，求一單位向量向量a，使其與a₁=[1，1，-1，1]^T，a₂=[1，-1，-1，1]^T，a₃=[2，1，1，3]^T都正交。