判斷齊次線性方程組：是否僅有零解。
將下列二次曲面方程化為標準形，并指出它的形狀：
某公司在生產(chǎn)中試用甲、乙兩種原料，如果甲和乙兩種原料分別使用x單位和y單位，那么可生產(chǎn)Q單位的產(chǎn)品，且 Q=Q（x，y）=10xy+20.2x+30.3y-10x2-5y2。 已知甲原料單價為20元/單位，乙原料單價為30元/單位，產(chǎn)品每單位售價為100元，產(chǎn)品固定成本為1000元，求該公司的最大利潤。
證明：n階行列式：
若，則共面。
是否僅有零解。
，則
共面。
