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設分塊矩陣P=（其中C為任意矩陣），證明：r（P）≥r（A）+r（B）.
設任意n維列向量都是齊次線性方程組的解向量，證明這個方程組的系數(shù)全為零，即Aij=0（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。
試由204，527和255這三個數(shù)都能被17整除這一事實，證明三階行列式必能被17整除，而不需要求出D的值。
設A=，而n≥2為正整數(shù)，則An-2An-1=（）。
設向量組α1，α2，…，αs線性無關，向量。證明：向量組α-α1，α-α2，…，α-αs線性無關。
設有兩個向量組α，β，γ與，其中α=（a1，a2，a3，a4），β=（b1，b2，b3，b4），γ=（c1，c2，c3，c4）；在α，β，γ中依次添加第5個分量a5，b5，c5就是.試討論這兩個向量組的線性相關性有何關系.
證明二次型f=xTAx在時的最大值為矩陣A的最大特征值.
已知n階矩陣A=，則矩陣A的逆是（）。
設矩陣A=利用分塊矩陣計算∣A2012∣.
（其中C為任意矩陣），證明：r（P）≥r（A）+r（B）.
的解向量，證明這個方程組的系數(shù)全為零，即Aij=0（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。
式必能被17整除，而不需要求出D的值。
，而n≥2為正整數(shù)，則An-2An-1=（）。
。證明：向量組α-α1，α-α2，…，α-αs線性無關。
，其中α=（a1，a2，a3，a4），β=（b1，b2，b3，b4），γ=（c1，c2，c3，c4）；在α，β，γ中依次添加第5個分量a5，b5，c5就是
時的最大值為矩陣A的最大特征值.
，則矩陣A的逆是（）。
利用分塊矩陣計算∣A2012∣.
