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數(shù)學高等數(shù)學章節(jié)練習(2020.04.27)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 設點P（x₁，y₁，z₁）為橢球面外的一點，若Q（x₂，y₂，z₂）為橢球面上離P最近的一點，試用拉格朗日乘數(shù)法證明：PQ是橢球面在點Q處的法線，

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2.問答題計算定積分∫¹₀1/e^x+e^-xdx

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3.問答題已知均勻矩形板（面密度為常量μ）的長和寬分別為b和h，計算此矩形板對于通過其形心且分別與一邊平行的兩軸的轉動慣量。

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4.問答題利用函數(shù)f（x，y）=x^y的三階泰勒公式，計算1.1^1.02的近似值。

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5.問答題tan³x

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6.問答題 f（sinx）dx=f（cosx）dx。

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7.問答題化方程（2x-5y+3）dx-（2x+4y-6）dy=0為齊次方程，并求出通解。

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8.問答題當|x|很小是，證明：tanx≈x。

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9.判斷題 =6。

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10.問答題設a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求Prj_ab。

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