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問答題測試一批液晶顯示屏的響應(yīng)時間（單位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假設(shè)響應(yīng)時間服從N（μ，σ²），μ，σ²未知，試求：（1）μ的置信度為0.95的置信區(qū)間．（2）σ²的置信度為0.95的置信區(qū)間．

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1.問答題設(shè)5歲兒童的身高X服從N（μ，σ²）隨機抽查12名兒童，得到s²=0.09，求σ²的置信區(qū)間（α=0.1）

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2.問答題隨機抽取500克包裝的食鹽16袋，稱得重量（單位：克）如下： 506 508 499 503 510 504 512 497 514 493 505 502 496 506 509 496 ，設(shè)重量近似地服從正態(tài)分布，試求總體均值μ的置信度為0.95的置信區(qū)間．

參考答案：

3.問答題 某中疾病的存活時間X~N（μ，9），現(xiàn)隨機抽查16個患此疾病的患者，得到，求μ的置信度為95.0的置信區(qū)間．

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4.問答題對鐵的熔點作5次試驗，其結(jié)果為：1550 1540 1560 1530 1540 （單位：℃），假設(shè)熔點服從正態(tài)分布，在α=0.05下，求總體均值μ的置信區(qū)間．

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5.問答題 設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（0，σ²），σ²為未知參數(shù)， X₁，X₂，...，X_n是來自X的一個樣本.試證明是σ²的有效估計量．

參考答案：