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問答題

設(shè)總體X的概率密度為：
其中θ＞-1是未知參數(shù)，X₁，X₂，…，X_n是來自X的樣本觀察值。

求θ的矩估計。

參考答案：

1.單項選擇題設(shè)總體X的分布中未知參數(shù)θ的置信系數(shù)為1-α的置信區(qū)間為（θ₁，θ₂），即P（θ₁≤θ≤θ₂）=1-α則下列說法正確的是（）。

A.對θ₁，θ₂的觀測值a，b，恒有θ∈（a，b）
B.θ以1-α的概率落入?yún)^(qū)間（θ₁，θ₂）
C.區(qū)間（θ₁，θ₂）以1-α的概率包含θ
D.θ的數(shù)學(xué)期望E（θ）必屬于（θ₁，θ₂）

2.單項選擇題 設(shè)X₁，X₂，…，X_n是來自總體X的樣本，X的分布函數(shù)為，其中θ₁＞0，θ₂＞0，則θ₁和θ₂的最大似然估計分別為（）和（）。

A.
B.
C.
D.

3.單項選擇題設(shè)θ是θ的無偏估計，0＜D（θ）＜∞，則下列結(jié)論必定成立的是（）。

A.（θ）²是θ²的無偏估計
B.（θ）²是θ²的矩估計
C.（θ）²是θ²的有偏估計
D.（θ）²是θ的一致估計

4.單項選擇題設(shè)總體X的方差為σ²，（X₁，X₂，…，X_n）是來自X的樣本，x，S²分別為樣本均值和樣本方差，則（）。

A.S是σ的無偏估計
B.S是σ的最大似然估計
C.S是σ的一致估計
D.S與X獨立

5.單項選擇題設(shè)總體X的分布函數(shù)為F（x），則總體均值μ和方差σ²的矩估計分別為（）。

A.
B.
C.
D.