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單項(xiàng)選擇題設(shè)λ₁，λ₂都是n階矩陣A的特征值，λ₁≠λ₂，且a₁與a₂分別是A的對(duì)應(yīng)于λ₁與λ₂的特征向量，則（）。

A.c₁=0且c₂=0時(shí)，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
B.c₁≠0且c₂≠0時(shí)，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
C.c₁c₂=0時(shí)，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
D.c₁≠0而c₂=0時(shí)，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。

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1.單項(xiàng)選擇題三階矩陣A的特征值為-2，1，3，則下列矩陣中為非奇異矩陣的是（）。

A.2E-A
B.2E+A
C.E-A
D.A-3E

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2.問(wèn)答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值是1，2，3，矩陣A的對(duì)應(yīng)1，2，的特征向量分別為a₁=（-1，-1，1）^T，a₂=（1，2，-1）^T，求A的對(duì)應(yīng)于特征值3的特征向量。

參考答案：

3.問(wèn)答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣：

參考答案：

4.問(wèn)答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣：

參考答案：

5.問(wèn)答題設(shè)A是正交矩陣，試證：A^-1和A·也是正交矩陣。

參考答案：