問(wèn)答題
求正交矩陣Q，使Q-1AQ為對(duì)角矩陣：
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1.問(wèn)答題設(shè)A是正交矩陣，試證：A-1和A·也是正交矩陣。
3.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則Q可逆且Q-1=QT。
4.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則其行列式的值為1或-1。
5.問(wèn)答題設(shè)a為n維列向量，A為n階正交矩陣，證明：‖Aa‖=‖a‖。
最新試題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
題型：填空題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。
題型：填空題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題