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單項(xiàng)選擇題三階矩陣A的特征值為-2，1，3，則下列矩陣中為非奇異矩陣的是（）。

A.2E-A
B.2E+A
C.E-A
D.A-3E

1.問答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值是1，2，3，矩陣A的對(duì)應(yīng)1，2，的特征向量分別為a₁=（-1，-1，1）^T，a₂=（1，2，-1）^T，求A的對(duì)應(yīng)于特征值3的特征向量。

2.問答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣：

3.問答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣：

4.問答題設(shè)A是正交矩陣，試證：A^-1和A·也是正交矩陣。

5.問答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若P，Q都是正交矩陣，則它們的乘積PQ也是正交矩陣。