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問答題 按行列式定義，計算行列式，并要求寫出計算過程。

1.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，…，α_s線性無關(guān)，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，…，β_s=α_s+α₁，試討論β₁，β₂，…，β_s的線性相關(guān)性，若向量組α₁，α₂，…，α_s線性相關(guān)呢？

2.問答題 設(shè)A∈R^n*n是一個對角加邊矩陣，即
試給出用Givens變換求A的QR分解的詳細(xì)算法。

3.問答題若向量組α_i=（a，L，b，L，a）^T，i=1，L，n，其中α_i的第i個分量為b，余皆為a，試討論該向量組的線性相關(guān)性。

4.問答題寫出4階行列式∣α_ij∣中包含因子α₄₂α₂₃的項，并指出正負(fù)號。

5.問答題若（-1）^{τ（4k1i5）+τ（12345）}α₄₁α_k2α₁₃α_i4α₅₅是5階行列式∣α_ij∣中的一項，則當(dāng)i為多少，k為多少時該項的符號為正，當(dāng)i為多少，k為多少時該項的符號為負(fù)，為什么？