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問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）是來自正態(tài)總體N（μ，σ²）的樣本，其中μ，σ²未知，-∞＜μ＜+∞，σ²＞0，現(xiàn)給出σ²的三種估計量：

試求在平方損失函數(shù)L（σ²，d）=（σ²-d）²下的風(fēng)險函數(shù)，并比較風(fēng)險函數(shù)值的大小。

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1.問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）是來自正態(tài)總體N（0，σ²）的樣本，其中σ²未知，現(xiàn)給出σ²的五種估計量：

試在平方損失函數(shù)L（σ²，d）=（σ²-d）²下，求出它們的風(fēng)險函數(shù)，并比較風(fēng)險函數(shù)值的大小。

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2.問答題 在一個參數(shù)統(tǒng)計模型中，如果要求未知參數(shù)θ的單側(cè)區(qū)間估計，試寫出決策空間，并給出適當(dāng)?shù)膿p失函數(shù)。

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3.問答題某廠打算根據(jù)各年度市場的銷售量來決定下年度應(yīng)該擴(kuò)大生產(chǎn)還是縮減生產(chǎn)，或者維持原狀，如果一直本年度市場的銷售量服從指數(shù)分布E（λ），其中λ未知（λ＞0），試寫出樣本空間及樣本分布族。

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4.問答題 為了了解某種藥品對某種疾病的治療是否與患者的年齡有關(guān)，共抽查了300名患者，將療效分成“顯著”，“一般”，“較差”三個等級，將年齡分成“兒童”，“中青年”，“老年”三個等級，得到數(shù)據(jù)如表所示，在顯著水平α=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)“療效與年齡相互獨(dú)立”。

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5.問答題 對某項(xiàng)提案進(jìn)行了社會調(diào)查，結(jié)果如表所示。在顯著水平α=0.05下，問公民對這項(xiàng)提案的態(tài)度與性別是否相互獨(dú)立？

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