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問答題 求下列向量組的秩，并求一個最大無關組。
α₁=（4，-1，-5，-6）^T，α₂=（1，-3，-4，-7）^T，α₃=（1，2，1，3）^T，α₄=（2，1，-1，0）^T。

1.問答題設α=（2，k，0）^T，β=（-1，0，λ）^T，γ=（μ，-5，4）^T，且有α+β+γ=0，求參數k，λ，μ。

2.問答題設3（a₁-a）+2（a₂+a）=5（a₃+a），其中a₁=（2，5，1）^T，a₂=（4，1，-1）^T，求a。

3.問答題設a₁=（5，-8，-1，2）^T，a₂=（2，-1，4，-3）^T，a₃=（-3，2，-5，4）^T，從方程a₁+2a₂+3a₃+4β=0中求出β。

4.問答題 某超市公司欲新開一家公司，有4個地點可供選擇，新建超市分公司有食品部、日用品部和電器部，經市場調查預測，新超市各部在各地點日營業(yè)額（萬元）如下表：

各部的利潤率依次為15%，20%，10%，如從新超市分公司利潤考慮，應在何地開分公司？

5.問答題設A為r×r矩陣，B為r×n矩陣，且R（B）=r，證明：如果AB=0，則A=0。