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問答題對任一n階矩陣A，證明：A+A^T是對稱矩陣，A-A^T是反對稱矩陣。

1.單項(xiàng)選擇題 已知f（x）=，那么f（x）中x³項(xiàng)的系數(shù)是（）。

A.1
B.-1
C.2
D.-2

2.問答題 設(shè)某一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在所考察期內(nèi)部門投入產(chǎn)出情況如下表所示：

求完全消耗系數(shù)矩陣C。

3.問答題 設(shè)某一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在所考察期內(nèi)部門投入產(chǎn)出情況如下表所示：

計(jì)算直接消耗系數(shù)矩陣A。

4.單項(xiàng)選擇題a₁₂a_2ia₃₅a_4ja_5k是五階行列式|a_ij|（i，j=1，2，…，5）中前面冠以負(fù)號(hào)的項(xiàng)，那么i，j，k的值可以是（）。

A.i=1，j=4，k=3
B.i=4，j=1，k=3
C.i=3，j=1，k=4
D.i=4，j=3，k=1

5.問答題設(shè)n元齊次線性方程組Ax=0的系數(shù)矩陣為A=（a_ij）_（n-1）×n，又設(shè)M_i（i=1，2，…，n）是矩陣A中劃去第i列所剩下的n-1階矩陣的行列式，試證：（M₁，-M₂，…，（-1）^n-1M_n）^T是方程組Ax=0的解；