問答題設A是n階矩陣，且ATA=I，|A|=-1，試證：-1是A的一個特征值。
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都是非零向量，且αTβ=0，記A=αβT.求A的特征值與特征向量.
4.單項選擇題
二次型f（x）=xTAx（AT=A）正定的充分必要條件是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
5.單項選擇題
設A是三階實對稱矩陣，且滿足A3-3A2+5A-3I=O，則二次型f（x）=xTAx的規(guī)范形為（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
最新試題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
求方程組的基礎解系和通解。
題型：問答題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項選擇題
向量組的一個極大線性無關組可以取為（）
題型：單項選擇題
設A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
設α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當（）時向量組線性無關；當（）時向量組線性相關。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
下列關于可逆矩陣的性質，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
設矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：問答題