問答題
設(shè)λ0是n階方陣A的一個特征值，記A的屬于λ0的特征向量的全體及零向量為
，證明：
（1）若ξ1，ξ2∈Wλ0，則ξ1+ξ2∈Wλ0，
（2）若ξ1∈Wλ0，則對任意的k∈P有kξ1∈Wλ0，
（3）由（1），（2）導出Wλ0為Pn的一個子空間，稱為屬于λ0的特征子空間，特征子空間Wλ0中任意非零向量都是A的屬于λ0的特征向量。
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1.單項選擇題若A，B都是n階對稱矩陣，則以下命題哪一個不一定成立（）
A.矩陣A+B為對稱矩陣
B.矩陣AB為對稱矩陣
C.矩陣A3為對稱矩陣
D.矩陣AB+BA為對稱矩陣
2.單項選擇題若A為m×n矩陣，r（A）=r=n，令集合M={X：AX=0，X∈Rn}，則（）
A.M是空集
B.M只含一個元素
C.M含有兩個以上元素
5.問答題
設(shè)A與B相似，C與D相似，求證：
相似。
最新試題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
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題型：判斷題
設(shè)A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項選擇題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設(shè)A=則A=（）
題型：單項選擇題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：問答題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
題型：單項選擇題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：單項選擇題