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問答題假設股票現(xiàn)在的價格為100元，不支付股利，以3個月為一期，3個月內股價可能上漲到原來的1.3倍，也可能下降到原來的0.8倍，無風險利率為12%（連續(xù)復利）。試求9個月后到期的執(zhí)行價格為110元的歐式看漲期權的價格。

參考答案： 先計算風險中性概率：
P.e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8=0.5761即每一個小階段股價上升的...

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1.問答題假設股票現(xiàn)在的價格為100元，不支付股利，以3個月為一期，3個月內股價可能上漲到原來的1.2倍，也可能下降到原來的0.8倍，無風險利率為12%（連續(xù)復利）。試求6個月后到期的執(zhí)行價格為110元的美式看跌期權的價格。

參考答案：F=e^-0.12×0.25（5.7587×e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8+30×1.2-e^0.12×...

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2.問答題某不支付股利的美式股票看漲期權，其執(zhí)行價格為30美元，到期期限為4個月，期權價格為4.2美元。若股票現(xiàn)在的市場價格為28美元，按連續(xù)復利計算的無風險利率為6%，試確定相同標的股票、執(zhí)行價格為30美元、到期期限為4個月的美式看跌期權的價格區(qū)間。

參考答案：根據(jù)C+X>P+S>C+Xe^-rT，
有：C+Xe^-rT-S

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3.問答題如果某公司股票現(xiàn)在的市場價格為32美元，執(zhí)行價格為30美元的該公司美式股票看漲期權的價格為5.60美元，該期權的有效期還有4個月。同時，市場預期該公司將會在2個月后支付每股1.5美元的股利。假定按連續(xù)復利計算的無風險利率為12%（年利率）。要使得市場中不存在無風險套利機會，則該美式看漲期權的價格下限是多少？

參考答案：股利的現(xiàn)值為：
D.1.5*e^-0.12*2/12=1.47美元因而，
S.D...

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4.問答題假設某股票現(xiàn)在價格為40元，1個月后股價變?yōu)?2元或38元，無風險年利率為8%（連續(xù)復利）。試為施行價格為39元、期限為1個月的歐式看漲期權定價。

參考答案：設價格上升到42元的概率為P，則下降到38元的概率為1□P，根據(jù)風險中性定價法有
[42P+38（1-P）]e...

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5.問答題已知S公司目前的股價為31美元，并且在未來3個月內不會支付股利。以連續(xù)復利形式計算的無風險利率為10%（年利率）。3個月到期的、執(zhí)行價格為30美元的歐式看漲期權的價格為3美元。如果此時的歐式看漲期權價格為2.25美元，那么有怎樣的套利機會？如果此時的歐式看跌期權價格為1.00美元，又有怎樣的套利機會？

參考答案：