在某次海軍演習(xí)中，已知甲驅(qū)逐艦在航母的南偏東15°方向且與航母的距離為12海里，乙護(hù)衛(wèi)艦在甲驅(qū)逐艦的正西方向，若測得乙護(hù)衛(wèi)艦在航母的南偏西45°方向，則甲驅(qū)逐艦與乙護(hù)衛(wèi)艦的距離為（）海里。

一圓與y軸相切，圓心在x-3y=0上，在y=x上截得的弦長為，求圓的方程。

案例：閱讀下列兩位教師的教學(xué)過程。教師甲的教學(xué)過程：師：在一個風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次10km長的電線桿子，大約有200多根電線桿子呢。想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？生1：直接一個個電線桿去尋找。生2：先找中點，縮小范圍，再找剩下來一半的中點。師：生2的方法是不是對呢？我們一起來考慮一下。如圖，維修工人首先從中點C查，用隨身帶的話機(jī)向兩個端點測試時，發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點D，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障在CD段，再到CD中點E來查。每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，如此查下去，不用幾次，就能把故障點鎖定在一兩根電線桿附近。師：我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件）。在一條線段上找某個特定點，可以通過取中點的方法逐步縮小特定點所在的范圍（即二分法思想）。教師乙的教學(xué)過程：師：大家都看過李詠主持的《幸運(yùn)52》吧，今天咱也試一回（出示游戲：看商品、猜價格）。生：積極參與游戲，課堂氣氛活躍。師：競猜中，"高了"、"低了"的含義是什么？如何確定價格的最可能的范圍？生：主持人"高了、低了"的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)。師：如何才能更快的猜中商品的預(yù)定價格？生：回答各異。老師由此引導(dǎo)學(xué)生說出"二分法"的思想，并向同學(xué)們引出二分法的概念。問題：（1）分析兩種情景引入的特點。（2）結(jié)合案例，說明為什么要學(xué)習(xí)用二分法求方程的近似解。

案例：下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學(xué)片斷，請閱讀后回答問題：創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。多媒體顯示：題西林壁--蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。師：哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？生：橫看，側(cè)看，遠(yuǎn)看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。師：回答得非常好。可能有些同學(xué)會納悶，今天老師上數(shù)學(xué)課怎么會念起古詩來？其實，這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。問題：（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學(xué)有什么好處？（2）簡單談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)過程中怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

已知函數(shù)。（1）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍。

高中"集合與函數(shù)概念實習(xí)作業(yè)"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；②體驗合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識的快樂；③在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實踐技能和民主價值觀。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個合理的課堂準(zhǔn)備；（2）確定本節(jié)課的教學(xué)重點和難點；（3）給出本節(jié)課的教學(xué)過程。

高中"方程的根與函數(shù)的零點"（第一節(jié)課）設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程實數(shù)根之間的關(guān)系，②理解提出零點概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。③通過對現(xiàn)實問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學(xué)生理解動與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個問題引入，并說明設(shè)計意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設(shè)計意圖；（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設(shè)計意圖；（4）確定本節(jié)課的教學(xué)重點；（5）作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點D，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）請問是否存在直線L滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N，且滿足若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由。

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為，且點A在直線l上。（1）求α的值及直線ι的直角坐標(biāo)方程：（2）圓c的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。

如何理解高中數(shù)學(xué)課程的過程性目標(biāo)？