最近中文字幕高清2019中文字幕,五月天婷婷亚洲综合

問答題 設(shè)X=，已知A，B可逆，求X^-1。

1.問答題 設(shè)A為n階可逆矩陣，α為n×1矩陣，b為常數(shù)，記分塊矩陣B=，試證：矩陣B可逆的充分必要條件是α^TA^-1α≠b。

2.問答題設(shè)A、B為兩個(gè)n階方陣，且ABA=B^-1，試證R（I-AB）+R（I+AB）=n。

3.問答題設(shè)A為m階方陣，故|AB|=0的充分必要條件是R（AB）＜m。

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B均為n階可逆矩陣，則（）。

A.AB=BA（稱A與B可交換）
B.存在可逆矩陣P 使P^-1AP=B（稱A與B相似）
C.存在可逆矩陣C 使C^TAC=B（稱A與B合同）
D.存在可逆矩陣P和Q 使PAQ=B（稱A與B等價(jià)）

5.問答題若A，B為n階方陣，B與A-I均為可逆矩陣，且（A-I）^-1=（B-I）^T，試證A可逆。