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單項(xiàng)選擇題 已知r₁=3，r₂=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常數(shù)）的特征方程的兩個(gè)根，則該微分方程是下列中哪個(gè)方程（）？

A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0

1.單項(xiàng)選擇題 設(shè)f₁（x）和f₂（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+py′+g=0的兩個(gè)特解，若由f₁（x）和f₂（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個(gè)方程是其充分條件（）？

A.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0
B.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0
C.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0
D.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0

2.單項(xiàng)選擇題設(shè)f（x）、f′（x）為已知的連續(xù)函數(shù)，則微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A.y=f（x）+c
B.y=f（x）-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c

3.單項(xiàng)選擇題 滿足方程f（x）+2f（x）dx=x²的解f（x）是：（）

A.-（1／2）e^-2x+x+1／2
B.（1／2）e^-2x+x-1／2
C.ce^-2x+x-1／2
D.ce^-2x+x+1／2

4.單項(xiàng)選擇題若y₁（x）是線性非齊次方程y′+P（x）y=Q（x）的一個(gè)特解，則該方程的通解是下列中哪一個(gè)方程（）？

A.y=y₁（x）+
B.y=y₁（x）+c
C.y=y₁（x）++c
D.y=y₁（x）+c

5.單項(xiàng)選擇題若y₂（x）是線性非齊次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是對(duì)應(yīng)的齊次方程y′+P（x）y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個(gè)是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

A.y=cy₁（x）+y₂（x）
B.y=y₁（x）+c₂y₂（x）
C.y=c[y₁（x）+y₂（x）]
D.y=c₁y（x）-y₂（x）

6.單項(xiàng)選擇題下列一階微分方程中，哪一個(gè)是一階線性方程（）？

A.（xe^y-2y）dy+e^ydx=0
B.xy′+y=e^x+y
C.［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0
D.dy／dx=（x+y）／（x-y）

7.單項(xiàng)選擇題 微分方程ydx+（y²x-e^y）dy=0是下述哪種方程（）？

A.可分離變量方程
B.一階線性的微分方程
C.全微分方程
D.齊次方程

8.單項(xiàng)選擇題 微分方程y″-6y′+9y=0，在初始條件下的特解為：（）

A.（1／2）xe^2x+c
B.（1／2）xe^3x+c
C.2x
D.2xe^3x

9.單項(xiàng)選擇題已知一階微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），問該方程的通解是下列函數(shù)中的哪個(gè)？（）

A.lny／x=x+2
B.lny／x=ce^x+1
C.=y／x+2
D.siny／x=y／x

10.單項(xiàng)選擇題 微分方程（y′）³y″=1的階數(shù)為：（）

A.1
B.2
C.3
D.5