用5個含鐵物質(zhì)的樣本做實驗，以決定化學分析和X光分析對鐵含量大小是否有差異。每個樣本分為兩個小樣本，以兩種分析方法做對比實驗，得到如下數(shù)據(jù)：

假設兩總體均服從正態(tài)分布，試在α=0.05的顯著性水平下，檢驗兩種分析方法所得的平均值是否相同。

隨機地選了8個人，分別測量了他們在早晨起床時和晚上就寢時的身高（cm），得到以下數(shù)據(jù)：

設各對數(shù)據(jù)的差Z_i是來自正態(tài)總體N（μ_z，σ_z²）的樣本，μ_z，σ_z²均未知，問是否可以認為早晨的身高比晚上的身高要高（α=0.05）？

在20世紀70年代后期人們發(fā)現(xiàn)，釀造啤酒時，在麥芽干燥過程中會形成致癌物質(zhì)亞硝基二甲氨（NDMA）。到了20世紀80年代初期，人們開發(fā)了一種新的麥芽干燥過程，下面給出了分別在新、老兩種過程中形成的NDMA含量（以10億份中的份數(shù)計）：

設兩樣本分別來自正態(tài)總體，且兩總體的方差相等，但參數(shù)均未知，兩樣本獨立，分別以μ₁，μ₂記對應于老、新過程的總體的均值，試檢驗假設（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。

據(jù)現(xiàn)在的推測，矮個子的人比高個子的人壽命要長一些。下面給出美國31個自然死亡的總統(tǒng)的壽命，將他們分為矮個子與高個子兩類，列表如下：

假設2個壽命總體均服從正態(tài)分布且方差相等，試問這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測（α=0.05）？