在20世紀70年代后期人們發(fā)現(xiàn),釀造啤酒時,在麥芽干燥過程中會形成致癌物質亞硝基二甲氨(NDMA)。到了20世紀80年代初期,人們開發(fā)了一種新的麥芽干燥過程,下面給出了分別在新、老兩種過程中形成的NDMA含量(以10億份中的份數(shù)計): 設兩樣本分別來自正態(tài)總體,且兩總體的方差相等,但參數(shù)均未知,兩樣本獨立,分別以μ1,μ2記對應于老、新過程的總體的均值,試檢驗假設(取α=0.05):H0:μ1-μ2≤2,H1:μ1-μ2〉2。
據(jù)現(xiàn)在的推測,矮個子的人比高個子的人壽命要長一些。下面給出美國31個自然死亡的總統(tǒng)的壽命,將他們分為矮個子與高個子兩類,列表如下: 假設2個壽命總體均服從正態(tài)分布且方差相等,試問這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測(α=0.05)?
欲知某新血清是否能抑制白血球過多癥,選擇已患該病的老鼠9只,并將其中5只施予此種血清,另外4只則不然。從實驗開始,其存活年限表示如下: 假定兩總體均服從方差相同的正態(tài)分布,試在顯著性水平α==0.05下檢驗此種血清是有效?