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單項選擇題設(shè)A、B為n階矩陣，且A與B相似，則（）。

A.λE-A=λE-B
B.A與B有相同的特征值和特征向量
C.A與B都相似于一個對角矩陣
D.對任意常數(shù)t，tE-A與tE-B相似

1.單項選擇題矩陣A與B相似的充分必要條件是（）。

A.∣A∣=∣B∣
B.r（A）=r（B）
C.A與B有相同的特征多項式
D.n階矩陣A與B有相同的特征值且n個特征值不相同

2.問答題設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：若λ₁≠0是AB的特征值，則λ₁≠0也是BA的特征值.

3.單項選擇題 與矩陣A=相似的矩陣（）。

A.
B.
C.
D.

4.單項選擇題設(shè)λ₁，λ₂都是n階矩陣A的特征值，λ₁≠λ₂，且a₁與a₂分別是A的對應(yīng)于λ₁與λ₂的特征向量，則（）。

A.c₁=0且c₂=0時，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
B.c₁≠0且c₂≠0時，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
C.c₁c₂=0時，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。
D.c₁≠0而c₂=0時，a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量。

5.單項選擇題三階矩陣A的特征值為-2，1，3，則下列矩陣中為非奇異矩陣的是（）。

A.2E-A
B.2E+A
C.E-A
D.A-3E

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