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問(wèn)答題 已知矩陣與相似，求可逆矩陣P，使P^-1AP=為對(duì)角矩陣。

1.問(wèn)答題 已知矩陣與相似，求a，b之值。

2.問(wèn)答題設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的各行元素之和都為3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齊次線性方程組AX=0的解。
求正交矩陣Q和對(duì)角矩陣，使得Q^TAQ=。

3.問(wèn)答題 解矩陣方程。

4.問(wèn)答題設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的各行元素之和都為3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齊次線性方程組AX=0的解。求A的特征值和特征向量。

5.問(wèn)答題 設(shè)A∈R^n*n對(duì)稱正定的，P₁,…,Px∈Rⁿ是互相共軛正交的，即證明P₁,…,Px是線性無(wú)關(guān)的。