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問答題總體X~N（μ，σ²），σ²已知，問需抽取容量n多大的樣本，才能使μ的置信概率為1-α，且置信區(qū)間的長度不大于L？

1.問答題 某車間生產(chǎn)的螺釘，其直徑X~N（μ，σ²），由過去的經(jīng)驗知道σ²=0.06，今隨機抽取6枚，測得其長度（單位mm）如下：

試求μ的置信概率為0.95的置信區(qū)間。

2.問答題 設X₁，X₂是從正態(tài)總體N（μ，σ²）中抽取的樣本

試證都是μ的無偏估計量，并求出每一估計量的方差。

3.問答題 設隨機變量序列{ξ_n}相互獨立，且ξ_k服從分布，問當s分別取何值時切比雪夫大數(shù)定律和馬爾克大數(shù)定律成立？

4.問答題 設X₁，X₂，…，Xn是取自總體X的樣本，E（X）=μ，D（X）=σ²，，問k為何值時為σ²的無偏估計。

5.問答題 設{ξ_n}為獨立同分布的隨機變量序列，其共同的分布為：問{ξ_n}是否服從大數(shù)定律？