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問答題設(shè)F（x）=f（x）g（x），其中f（x），g（x）在（-∞，+∞）內(nèi)滿足以下條件：f’（x）=g（x），g’（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2e^x。求F（x）滿足的一階微分方程。

1.問答題設(shè)f（x，y，z）=x²+y²+z²，求gtadf（1，-1，2）。

2.問答題 設(shè)y=e^x是xy’+p（x）y=x的一個解，求此微分方程滿足的特解。

3.問答題求函數(shù)u=（x/y）^z在點（1，1，1）處沿向量（2，1，-1）的方向的方向?qū)?shù)。

4.問答題 求微分方程的通解。

5.問答題求函數(shù)u=xy²+z³-xyz在點（1，1，2）處沿方向角α=π/3，β=π/4，γ=π/3的方向的方向?qū)?shù)。