求過(guò)點(diǎn)（1，2，1）而與兩直線(xiàn)和，平行的平面的方程。

設(shè)u（x，y）、v（x，y）在閉區(qū)域D上都具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，分段光滑的曲線(xiàn)L為D的正向邊界曲線(xiàn)，證明：，其中分別是u、v沿L的外法線(xiàn)向量n的方向?qū)?shù)，符號(hào)稱(chēng)為二維拉普拉斯算子。

求均勻曲面z=的質(zhì)心的坐標(biāo)。

設(shè)在半平面x>0內(nèi)有力F=構(gòu)成力場(chǎng)，其中k為常數(shù)，ρ=，證明在此力場(chǎng)中場(chǎng)力所作的功與所取的路徑無(wú)關(guān)。