問答題

【計算題】
設(shè)二維隨機變量（X，Y）在由曲線y=1/x及直線y=0，x=1，x=e²所圍成的平面區(qū)域上服從均勻分布。試求：
（1）（X，Y）的聯(lián)合概率密度；
（2）求邊緣密度f_X（x）和f_Y（y），并說明X與Y是否獨立；
（3）P（X+Y≥2）。

答案：

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問答題
【計算題】
設(shè)隨機變量X的概率密度為

求：
（1）常數(shù)a；
（2）X的分布函數(shù)F（x）；
（3）P（1<X<3）。
答案：
問答題
【計算題】裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結(jié)果都是一等品，求丟失的也是一等品的概率。
答案：
問答題
【計算題】
已知離散型隨機變量X的概率分布為：P{X=1}=0.2，P{X=2}=0.3，P{X=3}=0.5。
（1）寫出X的分布函數(shù)F（x）；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望和方差。
答案：
單項選擇題
設(shè)兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，則下列各式成立的是（）
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
單項選擇題
已知隨機變量X的概率密度為，則概率P{λ<x<λ+a}（a>0）的值（）
A.與a無關(guān)，隨λ的增大而增大
B.與a無關(guān)，隨λ的增大而減小
C.與λ無關(guān)，隨a的增大而增大
D.與λ無關(guān)，隨a的增大而減小
單項選擇題
設(shè)隨機變量X~N（0，1），X的分布函數(shù)為Φ（x），則P{X>2}的值為（）
A.2[1-\Phi（2）]
B.2\Phi（2）-1
C.2-\Phi（2）
D.1-2\Phi（2）
單項選擇題
設(shè)事件A，B相互獨立，則下列說法錯誤的是（）
A.A與獨立
B.與獨立
C.
D.A與B一定互斥
單項選擇題
對于任意二事件A，B，同時出現(xiàn)的概率為P（AB）=0，則（）
A.A、B不相容（相斥）
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P（A）=0或P（B）=0
填空題
設(shè)隨機變量X服從（0，2）上的均勻分布，則隨機變量Y=X²在（0，4）內(nèi)的概率分布密度f_Y（y）=（）。
答案：
填空題
設(shè)隨機變量X和Y的數(shù)學(xué)期望都是2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。
答案：1/12

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【計算題】
設(shè)隨機變量X的概率密度為

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對于任意二事件A，B，同時出現(xiàn)的概率為P（AB）=0，則（）

設(shè)隨機變量X服從（0，2）上的均勻分布，則隨機變量Y=X²在（0，4）內(nèi)的概率分布密度f_Y（y）=（）。

設(shè)隨機變量X和Y的數(shù)學(xué)期望都是2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。

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【計算題】裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結(jié)果都是一等品，求丟失的也是一等品的概率。

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設(shè)兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，則下列各式成立的是（）

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設(shè)隨機變量X和Y的數(shù)學(xué)期望都是2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。

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