某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖，額定標(biāo)準(zhǔn)為每袋凈重0.5kg，設(shè)包裝機(jī)稱得糖重服從正態(tài)分布，且根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)知其標(biāo)準(zhǔn)差為σ=0.015kg。某天開(kāi)工后，為檢驗(yàn)包裝機(jī)工作是否正常，隨機(jī)抽取它所包裝的糖9袋，算得，問(wèn)這天包裝機(jī)工作是否正常（α=0.05）。

某工廠生產(chǎn)的一批手表，其走時(shí)誤差（單位：秒/日）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取9只進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下：

設(shè)置信概率為0.95，求這批手表走時(shí)誤差的均值μ和方差σ²的置信區(qū)間。

設(shè)（-0.2，-0.9，-0.6，0.1）^T是來(lái)自總體X~N（μ，1）的一個(gè)樣本，試檢驗(yàn)假設(shè)（若給定檢驗(yàn)水平α=0.05）。

設(shè)總體X服從正態(tài)N（μ，1）分布，欲檢驗(yàn)假設(shè)，設(shè)從該總體中抽取了一個(gè)容量為4的樣本。

若該問(wèn)題的一個(gè)檢驗(yàn)函數(shù)為

求犯第一類和犯第二類錯(cuò)誤的概率。