問答題
下述命題正確的是哪個？且說明理由。
（A）凡行向量組線性相關(guān)的矩陣，它的列向量組也線性相關(guān)
（B）秩為r（r〈n）的n階方陣的任意r個行向量均線性無關(guān)
（C）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則非齊次線性方程組AX=b必有無窮多個解
（D）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則齊次線性方程組AX=O必有無窮多個解，且基礎(chǔ)解系有n-r個線性無關(guān)解向量組成。
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，問n維向量組α1，α2，…，αn和向量組β1，β2，…，βn是否同秩？證明其結(jié)論。
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利用分塊矩陣方法，計算A=
的逆矩陣。
4.單項選擇題下述結(jié)論不正確的是（）。
A.秩為4的4×5矩陣的行向量組必線性無關(guān)
B.可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無關(guān)
C.秩為r（r〈n）的m×n矩陣的列向量組必線性相關(guān)
D.凡行向量組線性無關(guān)的矩陣必為可逆矩陣
5.單項選擇題
已知A為n階方陣，且rank（A）=k，非齊次線性方程組AX=B的n-k+1個線性無關(guān)解為
，則AX=B的通解為（）
A.A
B.B
C.C
D.D
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