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問答題有一個(gè)大型投資項(xiàng)目，投資成本為A=10000（萬元），投資年利率為5%，每年的均勻收入率a=2000（萬元），求該投資為無限期時(shí)的純收入的貼現(xiàn)值。

1.問答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)且f′（x）≤0，F(xiàn)（x）=，證明在（a，b）內(nèi)有F′（x）≤0

2.問答題 設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為r=r（θ），試證曲線上任一點(diǎn)（r，θ）處的切線斜率，其中r’=r’（θ）。

3.問答題近年來，世界范圍內(nèi)每年的石油消耗率呈指數(shù)增長，增長，增長指數(shù)大約為0.07，1970年初，消耗率大約為每年161億桶，設(shè)R（t）表示從1970年起第t年的石油消耗率，則R（t）=，試用此式估算從1970年到1990年間石油消耗的總量。

4.問答題 求曲線在t=0時(shí)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線方程和法線方程。

5.問答題求笛卡爾曲線x³+y³-3xy=0在點(diǎn)（³√2，³√4）處的切線方程。