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問答題

投資者打算組建一投資策略。投資者認為股市上升的潛力很大，因此如果可以，投資者將參與股市的升勢。但是，投資者無法承擔巨額的股市損失，因此無法冒股市崩盤的危險，而投資者認為股市崩盤是有可能的。投資者的投資顧問建議了一種保護性看跌期權策略：同時買入市場指數基金的股票及該股票的執(zhí)行價格為780美元的三個月看跌期權。股指現價為900美元。但是投資者的叔叔卻建議投資者購買執(zhí)行價格為840美元的指數基金的三個月看漲期權，及面值840美元的三個月短期國庫券。

假定證券的市價如下：
列出三個月后股價分別為S_T=700美元、840美元、900美元、960美元情況下每種資產組合方式可實現的利潤。在一張圖上畫出每種資產組合方式的利潤與S_T的關系。

參考答案：

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1.問答題投資者打算組建一投資策略。投資者認為股市上升的潛力很大，因此如果可以，投資者將參與股市的升勢。但是，投資者無法承擔巨額的股市損失，因此無法冒股市崩盤的危險，而投資者認為股市崩盤是有可能的。投資者的投資顧問建議了一種保護性看跌期權策略：同時買入市場指數基金的股票及該股票的執(zhí)行價格為780美元的三個月看跌期權。股指現價為900美元。但是投資者的叔叔卻建議投資者購買執(zhí)行價格為840美元的指數基金的三個月看漲期權，及面值840美元的三個月短期國庫券。哪種資產組合需要更大的初始投入？（提示：是否一種資產組合的最終所得總是不小于另一種資產組合）

參考答案：國庫券加看漲期權戰(zhàn)略在一定值的S_T時有很大的收益抵補，且收益不會降低。因為它的收益總是至少有這樣的...

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2.問答題投資者打算組建一投資策略。投資者認為股市上升的潛力很大，因此如果可以，投資者將參與股市的升勢。但是，投資者無法承擔巨額的股市損失，因此無法冒股市崩盤的危險，而投資者認為股市崩盤是有可能的。投資者的投資顧問建議了一種保護性看跌期權策略：同時買入市場指數基金的股票及該股票的執(zhí)行價格為780美元的三個月看跌期權。股指現價為900美元。但是投資者的叔叔卻建議投資者購買執(zhí)行價格為840美元的指數基金的三個月看漲期權，及面值840美元的三個月短期國庫券。在同一張圖上，畫出每種策略的收益及與三個月股票基金價值的函數關系（提示：將期權視為股指基金每一股的期權，指數的每份現價為900美元）。

參考答案：

3.問答題熊市期權價格差是按執(zhí)行價格X₂買入一份看漲期權，按執(zhí)行價格X₁賣出一份看漲期權，X₂大于X₁。畫出此策略的收益圖。

參考答案：

4.問答題 a.蝶形頭寸是按執(zhí)行價格X₁買入一份看漲期權，按執(zhí)行價格X₂賣出兩份看漲期權及按執(zhí)行價格X₃買入一份看漲期權。X₁小于X₂，X₂小于X₃，三者成等差。所有看漲期權到期日均相同。畫出這一策略的收益圖形。
b.水平組合是按執(zhí)行價格X₂買入一份看漲期權，執(zhí)行價格X₁買入一份看跌期權，X₂大于X₁。畫出此策略的收益圖。

參考答案：

5.問答題 在本題中，我們將推導歐式期權（在到期之前支付紅利）的看漲-看跌期權平價關系。為了簡化起見，假定股票到期日支付了D美元/股的紅利。
a.在期權到期日，股票+看漲期權頭寸的價值是多少？
b.現在考慮一資產組合，包含一看漲期權、一零息票債券，兩者期限相同，債券面值（X+D）。該資產組合在期權到期日的價格是多少？如果不考慮股票價格，投資者會發(fā)現其價值等于股票+看跌期權資產組合的價值。
c.a和b中兩個資產組合的成本是多少？

參考答案：