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問答題設(shè)β=[1，1，b+3，5]^r，α₁=[1，0，2，3]^r，α₂=[1，1，3，5]^r，α₃=[1，-1，a+2，1]^ra，α₄=[1，2，4，a+8]^ra,b取何值時，β不能經(jīng)α₁，α₂，α₃，α₄線性表示？

1.問答題設(shè)β=[7，-2，a]^r，α₁=[2，3，5]^r，α₂=[3，7，8]^r，α₃=[1-6，1]^r，問a=什么時，β可經(jīng)α₁，α₂，α₃線性表示？為什么？a取值為什么時，β不能經(jīng)α₁，α₂，α₃線性表示？為什么？

2.問答題試將向量β表示成向量α₁α₂α₃α₄的線性組合：β=[1，2，1，1]^r，α₁=[1，1，1，1]^r，α₂=[1，1，-1，-1]^r，α₃=[1，-1，1，-1]^r，α₄=[1，-1，-1，1]^r

3.問答題若可逆矩陣A作下列變化，則A^-1相應(yīng)地有怎樣的變化？A中i行乘上非零數(shù)k

4.問答題若可逆矩陣A作下列變化，則A^-1相應(yīng)地有怎樣的變化？A中i行與j行互換；

5.問答題 設(shè)A為n階方陣，適合a_mA^m+a_m-1A^m-1+...+a₁A+a₀E=0，其中a₀≠0，求證：A可逆，且求出其逆