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問答題 設(shè)某種電子元件的使用壽命X的概率密度函數(shù)為其中θ（θ>0）為未知參數(shù)，又設(shè)x₁，x₂，…x_n是總體X的一組樣本觀察值，求θ的極大似然估計值？

1.問答題 設(shè)總體X₁，X₂…X_n為總體X的一個樣本。
（1）求θ的矩估計量？
（2）求D（θˆ）？

2.問答題 設(shè)總體X₁，X₂…X_n是X的一個樣本，求θ的矩估計量及極大似然估計量？

3.問答題 設(shè)某種磚頭的抗壓強度X~N（μ，σ²），今隨機抽取20塊磚頭，測得數(shù)據(jù)如下（kg·cm^-2）：

（1）求μ的置信概率為0.95的置信區(qū)間？
（2）求σ²的置信概率為0.95的置信區(qū)間？

4.問答題總體X~N（μ，σ²），σ²已知，問需抽取容量n多大的樣本，才能使μ的置信概率為1-α，且置信區(qū)間的長度不大于L？

5.問答題某車間生產(chǎn)的螺釘，其直徑X~N（μ，σ²），由過去的經(jīng)驗知道σ²=0.06，今隨機抽取6枚測得其長度（單位mm）如下：14.7、15.0、14.8、14.9、15.1、15.2。試求μ的置信概率為0.95的置信區(qū)間？