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問(wèn)答題 設(shè)總體密度X的概率分布密度為：
其中θ＞-1為未知常數(shù)。求θ的矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)。

1.問(wèn)答題 設(shè)總體X的概率分布為：

其中θ（0＜θ＜1/2）為未知參數(shù)，利用總體的如下樣本值：
3，1，3，0，3，1，2，3
求θ得矩法估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。

2.問(wèn)答題設(shè)總體X服從區(qū)間（0，θ）上的均勻分布，（X₁，X₂，…，X_n）^T為來(lái)自總體X的樣本，試分別求次序統(tǒng)計(jì)量X_（1），X_（n）和X_（k）的分布密度。

3.問(wèn)答題 設(shè)總體x的概率分布密度為
其中θ>0未知，X₁，X₂，...，X_n為其樣本。試證θ=n×min（X₁，X₂，...，X_n）為θ的無(wú)偏估計(jì)。

4.問(wèn)答題 設(shè)總體X的分布密度為為來(lái)自總體X的樣本，試求最小次序統(tǒng)計(jì)量X_（1）、最大次序統(tǒng)計(jì)量X_（n）、及第k個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量X_（k）的分布密度。

5.問(wèn)答題設(shè)θ₁和θ₂為θ的兩個(gè)獨(dú)立的無(wú)偏估計(jì)，且D（θ₁）=2D（θ₂），求常數(shù)a，b，使得aθ₁+bθ₂為此種線性組合中有最小方差的無(wú)偏估計(jì)。