寫出下列隨機(jī)試驗的樣本空間：
1.記錄一個小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（設(shè)以百分制記分）。
2.某籃球運動員投籃時，連續(xù)5次都命中，觀察其投籃次數(shù)。
3.在單位圓內(nèi)任意取一點，記錄它的坐標(biāo).。
4.一尺之棰折成三段，觀察各段的長度。

設(shè)某經(jīng)銷商正與某出版社聯(lián)系訂購下一年的掛歷，根據(jù)多年的經(jīng)驗，經(jīng)銷商得出需求量分別為150本，160本，170本，180本的概率分別為0.1，0.4，0.3，0.2，種訂購方案的獲利X_i（i=1，2，3，4）（百元）是隨機(jī)變量，經(jīng)計算各種訂購方案在不同需求情況下的獲利如下表：

1、經(jīng)銷商應(yīng)訂購多少本掛歷可使期望利潤最大？
2、在期望利潤相等的情況下，考慮風(fēng)險最小經(jīng)銷商應(yīng)訂購多少本掛歷。

有人認(rèn)為企業(yè)的利潤水平和它的研究費用間存在著近似的線性關(guān)系。下面是某10個企業(yè)的利潤水平（x）與研究費用（y）的調(diào)查資料：

試建立研究費用y與企業(yè)利潤水平x的回歸直線方程。

設(shè)總體X的密度函數(shù)為

其中θ是未知參數(shù)，且θ>0。試求θ的極大似然估計量。

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

二維隨機(jī)變量（X，Y）是否相互獨立？為什么？