問(wèn)答題設(shè)A、B都是n階矩陣，A有n個(gè)互不相等的特征值，證明：AB=BA的充分必要條件是A的特征向量也是B的特征向量.
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1.問(wèn)答題
設(shè)λ1，λ2，λ3是矩陣A=（aη）n×n的n個(gè)特征值，證明：
3.問(wèn)答題
設(shè)A=
，求Ak（k為正整數(shù)）.
4.問(wèn)答題
已知A=
，若f（x）=
，求f（A）.
最新試題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
若α1，α2，β線性無(wú)關(guān)，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題