問答題如果把n階實(shí)對(duì)稱矩陣按合同分類，即兩個(gè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣屬于同一類當(dāng)且僅當(dāng)它們?cè)趯?shí)數(shù)域上合同，問共有幾類？每一類中最簡(jiǎn)單的矩陣是什么？
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1.單項(xiàng)選擇題
設(shè)
，則下列矩陣中與A合同的是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
2.單項(xiàng)選擇題任何一個(gè)n階對(duì)稱的可逆實(shí)矩陣必定與n階單位矩陣（）。
A.合同
B.相似
C.等價(jià)
D.以上都不對(duì)
最新試題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題