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問答題證明星形線x^2/3+y^2/3=a^2/3上除過點（a，0），（-a，0），（0，a），（0，-a）以外的任意點處的切線在兩坐標(biāo)軸間的長度為常數(shù)（其中a為正常數(shù)）。

1.問答題 化三重積分I=f（x，y，z）dxdydz為三次積分，其中積分區(qū)域Ω是：由曲面z=x²+2y²及z=2一x²圍成的閉區(qū)域。

2.問答題 計算I=（x²+y²）dV，其中Ω為平面曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與平面z=8所圍成的區(qū)域。

3.問答題 計算三重積分I=ycos（x+z）dV，其中Ω是由拋物柱面y=及平面y=0，z=0，x+z=π/2所圍成的區(qū)域。

4.問答題 設(shè)均勻薄片（面密度μ=1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動慣量：
D：，求I_y及I_z。

5.問答題設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域D由拋物線y=x²及直線y=x所圍成，它在點（x，y）處的面密度μ（x，y）=x²y，求此薄片的質(zhì)心。