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大學(xué)試題

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問答題 在下列說法中選擇正確的結(jié)論并加以證明。線性調(diào)頻z變換可以用來計算一個有限時寬序列h（n）在z平面實(shí)z軸上諸點(diǎn){z_k}的z變換H（z），使
a）
b）
c） a）和b）兩者都行；
d） a）和b）都不行，即線性調(diào)頻z變換不能計算H（z）在z為實(shí)數(shù)時的取樣。

參考答案：

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1.問答題 表示長度為10的有限時寬序列x（n）的傅里葉變換，我們希望計算在頻率時的10個取樣。計算時不能采取先算出比要求多的取樣，然后再丟掉一些的辦法。
討論采用下列各方法的可行性：
（a）直接利用10點(diǎn)快速傅里葉變換算法。
（b）利用線性調(diào)頻z變換算法。

參考答案：

2.問答題 研究一個長度為M的有限時寬序列x（n），并且n<0和n>M時，x（n）=0。我們希望計算z變換在單位圓上N個等間隔點(diǎn)上的取樣，即在上的取樣，試找出對下列情況只用一個N點(diǎn)離散傅里葉變換就能計算X（z）的N個取樣的方法，并證明之。
（a）N≤M
（b）N>M

參考答案：

3.問答題 研究一個有限長度序列x（n），并且n0和n>N-1+n₀時，x（n）=0。假設(shè)我們想要計算在z平面內(nèi)下列各點(diǎn)上x（n）的z變換之取樣：

試詳細(xì)說出一種計算這些點(diǎn)上的X（z）的有效方法。

參考答案：

4.問答題 假設(shè)有一計算如下離散傅里葉變換的程序：

試指出如何用此程序來計算如下反變換：

參考答案：

5.問答題討論一個長度為N的有限時寬序列x（n），n<0和n>N-1時，x（n）=0，我們要求計算其z變換X（z）在單位圓的M個等間隔點(diǎn)上的取樣。取樣數(shù)M小于序列的時寬N；即M≤N，試求一種得到X（z）的M個取樣的方法，它只要計算一次M點(diǎn)序列（這個序列是由x（n）得來的）的M點(diǎn)離散傅里葉變換。

參考答案：